こちらでは最初の記事となりますが、2025年度(令和7年度)の都立高校入試日は2/21(金)。
本日は10月19日ということで、試験本番まで4か月となりました。
東京都の都立高校の 「数学」の場合ですが、学校の先生、あるいは現在通っている塾の先生から「とにかく大問【１】で失点しないように」との注意は受けていることでしょう。
計算問題を中心とする基本問題ですが、配点が全体の半分近くになります。確実に得点していくことが必須です。
その上で、その他の設問でどれだけ得点を上積みできるかが勝負となってきます。
今回は、大問【３】の「関数」の問題について、その解法の手がかりを記しておきます。
＊「英語」の問題は年々変化してきていますが「数学」については少なくともこの20年間、大きな変化はありません。以下は来年度の問題もそれを前提とした場合の話です。
「関数」の問題で座標を求める問題の場合、求める座標を文字で表すことができれば解けたも同然です。▶これは保証します◀ しかしながら、それができない受験生のなんと多いことか…
受験直前になって焦らぬよう、中2の段階からその手順
に親しんでおくこと、まさしく「備えあれば憂いなし」です。
例を挙げると、
「y = 2x − 3 」
という直線上の点の座標を文字を使って表すというもの。
これが 、x 座標が「2」あるいは「−3」というような具体的な数字であればそれぞれを x に代入して y = 1, y = −9 と求めて、
(2 , 1)あるいは(−3 , −9)
［つまりxが2のときはyは1，xが−3のときはyは−9］
と答えられるのではないでしょうか。
ところがこの直線上の点の座標を「文字を使って一般的に表す」ということになると、途端につまってしまう生徒が多くなります。
文字は何でもいいのですが、求める点がPとされることが多いため、その x 座標 を 「p」とすると、
(与式)y = 2x − 3 の x の代わりに p を置き換え
y = 2p − 3
つまり、この直線上の点を文字を使って表すと
( p , 2p−3)
となります。たったこれだけです。(この例は中2の学習範囲である1次関数ですが、二乗に比例する関数(いわゆる2次関数)でも考え方は同じです)
11月に実施される区立中学の定期試験では、2年生の「数学」の試験範囲は1次関数が中心となるはずですが、この操作ができるかできないかで試験の点数に差が出てきます。１年ちょっと先の受験も見据えるととても大切なポイントです。
